Inferenzstatistik
Hypothesentests, Konfidenzintervalle, p-Wert, t-Test, Chi-Quadrat, ANOVA, lineare Regression
1Was ist die Nullhypothese (H₀) bei einem Hypothesentest?
Was ist die Nullhypothese (H₀) bei einem Hypothesentest?
Antwort
Die Nullhypothese (H₀) ist die Standardaussage, die davon ausgeht, dass kein Effekt oder signifikanter Unterschied existiert. Es ist die Hypothese, die wir basierend auf den gesammelten Daten zu verwerfen oder nicht zu verwerfen versuchen. Zum Beispiel könnte H₀ besagen, dass eine neue Behandlung im Vergleich zu einem Placebo keine Wirkung hat. Der statistische Test bewertet, ob die Daten ausreichende Belege liefern, um diese Hypothese zugunsten der Alternativhypothese (H₁) zu verwerfen.
2Was stellt der p-Wert in einem statistischen Test dar?
Was stellt der p-Wert in einem statistischen Test dar?
Antwort
Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis zu erhalten, das mindestens so extrem ist wie das beobachtete, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist. Ein niedriger p-Wert (typischerweise < 0,05) zeigt an, dass die beobachteten Daten unter H₀ unwahrscheinlich sind, was zu deren Verwerfung führt. Hinweis: Der p-Wert ist weder die Wahrscheinlichkeit, dass H₀ wahr ist, noch die Wahrscheinlichkeit, dass die Ergebnisse auf Zufall beruhen.
3Was ist ein Fehler erster Art in der Inferenzstatistik?
Was ist ein Fehler erster Art in der Inferenzstatistik?
Antwort
Ein Fehler erster Art (falsch positiv) tritt auf, wenn wir die Nullhypothese verwerfen, obwohl sie tatsächlich wahr ist. Das Signifikanzniveau α (oft 0,05) repräsentiert die maximal akzeptable Wahrscheinlichkeit, diesen Fehler zu machen. Zum Beispiel stellt die Schlussfolgerung, dass ein Medikament wirksam ist, wenn es das nicht ist, einen Fehler erster Art dar. Dieser Fehler wird durch die Wahl des Signifikanzniveaus kontrolliert.
Was ist ein Fehler zweiter Art in der Inferenzstatistik?
Was stellt ein 95%-Konfidenzintervall dar?
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